При пересечении двух прямых один угол в 5 раз больше другого. найти величины этих углов.

1)  6 см

2) 90

Пошаговое объяснение:

1) треугольники AOK = KOC

(по стороне (OK - общая) и двум углам  AOK =  KOC и  AOK =  COK (т. к. по условию BK _|_ AC)

=>

AK = KC, то есть высота BK проходит через середину основания АВ =>

AB = BC =>

треугольники AOB = COB => равны и высоты, проведенные к равным сторонам треугольников =>

расстояние от точки О до стороны ВС = Расстоянию от точки О до стороны АВ

и равно 6 см.

2) Треугольник MAK - равностороний все стороны и углы равны, углы по 60 градусов. Угол ВKA равен 180-60=120. MK=KM так как медиана делит сторону пополам, стороны BK и KA равны, тогда треугольник ВKA равнобедренный. Его углы равны (180-120)/2=30. Угол MAB равен 60+30=90

Пусть х м в минуту - скорость Винни-Пуха.
х:100·20=0,2х м в минуту составляют 20% от х
х-0,2х=0,8х м в минуту - скорость Пятачка
Пусть S - расстояние от домика Винни-Пуха до домика Совы.
S/x минут - время, за которое Винни-Пух доберется до домика Совы.
(S/x):100·20=0,2·(S/x) минут составляют 20% от времени Винни-Пуха.
(S/x)-0,2·(S/x)=0,8·(S/x) минут время Пятачка, которое на 20% меньше времени Винни-Пуха.
С другой стороны, время Пятачка можно найти разделив расстояние от его домика до домика Совы на скорость Пятачка.
(S-360)/(0,8x).
Уравнение
0,8·(S/x) =(S-360)/(0,8x).
Умножим на 0,8х.
0,64S=S-360
0,36S=360
S=1000 метров

О т в е т.
Домик Винни-Пуха находится на расстоянии 1000метров от домика Совы. Домик Пятачка находится на расстоянии 1000-360=640 метров от домика Совы.