Решить,но не через фотомач

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0​

ответ: 20 мл

Пошаговое объяснение:

Решение

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:

V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.

Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:

объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3  высоты – V1/3,

 

объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд

Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.

АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.

Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2

Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27

Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:

V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл

Program long;
 uses Crt;
 const n=5;
 type Vec=array [1..n] of integer;
 var A, B, C: Vec;
     i,j,k, Col: integer;
     Pro: longint;
     a1, a2: integer;
begin
 ClrScr;
 Randomize;
 Col:=1;  Pro:=1;
 WriteLn ('Massiv A:');
 for i:=1 to n do
   begin
     A[i]:=500+random(2000);
     Write(A[i]:6);
     if A[i] >1000 then
        begin
          B[Col]:=A[i]; Col:=Col+1;
        end;
   end;  WriteLn;
 Col:=Col-1;  WriteLn;
 WriteLn ('Massiv B:');
 for i:=1 to Col do
   WriteLn(B[i]);
 WriteLn;
 k:=1;
 for i:=1 to n do
   begin
       a2:=B[i] mod 10;
       a1:=B[i] div 1000;
       if sqr(a1)<sqr(a2) then
           begin
              C[k]:=B[i];
              k:=k+1;
           end;
   end;
 for i:=1 to k-1 do
     Pro:=Pro*C[i];
  WriteLn ('Pro=',Pro);
ReadLn;
end.