x∈(-∞; 0/5]∪[1,5; +∞)
Пошаговое объяснение:
Решить методом интервалов
4·x²-8·x+3≥0
Разложим левую часть на множители. Для этого решаем квадратное уравнение
4·x²-8·x+3=0
D=(-8)²- 4·4·3=64 - 48 = 16 = 4²
x₁=(8-4)/(2·4)=4/8=1/2=0,5
x₂=(8+4)/(2·4)=12/8=3/2=1,5
Неравенство перепишем в следующем виде
(х - 0,5)·(х - 1,5)≥0
Определяем знаки левой части на интервалах (-∞; 0/5), (0,5; 1,5) и (1,5; +∞):
(х - 0,5)·(х - 1,5) + - +
[0][0,5][1][1,5][100]>x
Тогда x∈(-∞; 0/5]∪[1,5; +∞)
Пошаговое объяснение:
4x²-8x+3≥0
4x²-8x+3=0 D=16 √D=4
x₁=0,5 x₂=1,5 ⇒
-∞__+__0,5__-__1,5__+__+∞
x∈(-∞;0,5]U{1,5;+∞).
