Даны координаты точек a(-4, -3),b(8, 9). требуется: 1) составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки a,b;
2) найти полуоси, фокусы и эксцентриситет этого эллипса;
3) найти точки пересечения эллипса и окружности ; 4) построить эллипс и окружность.

ответ: y1=-1/7 x - 5/7

у2=1/3 x - 5/3

Пошаговое объяснение:

1. Находим координаты точки пересечения данных прямых A(xA; yA)

Для этого решаем систему уравнений

a) 3x-2y-8=0

b) 5x+4y-6=0

Умножим первое на 2 и сложим со вторым

6x-4y-16=0

+

5x+4y-6=0

11x-22=0 => 11x=22 => x=2

Подставля значение x в первое уравнение

6-2y-8=0 => 2y=-2 => y=-1

Таким образом, точка пересечения A(2; -1)

2. Вторая точка B - это точка пересечения искомой прямой с осью 0x. Таких точек может быть две на расстоянии 5 по обе стороны начала координат. Обозначим их B1(-5; 0) и B2(5; 0)

Таким образом, искомых прямых будет две AB1 и AB2.

3. Ищем уравнение АВ1 по формуле

у1 = m1 x +b1

Тангенс угла наклона AB1

m1 =(yA-yB1) /(xA-xB1) = (-1-0)/(2--5)=-1/7

b1 находим, подставляя координаты В1 в уравнение АВ1

0=-1/7 ×(-5)+b1 => b1=-5/7

Таким образом, уравнение AB1

y1=-1/7 x - 5/7

4. Аналогично находим уравнение АВ2

m2=(yA-yB2) /(xA-xB2)=(-1-0)/(2-5)=1/3

y2=1/3 x +b2

0=1/3 × 5 +b2 => b2=-5/3

Тогда уравнение АВ2

у2=1/3 x - 5/3

(90-6):3=84:3=28 руб пакет молока                                                                             28+6=34 руб пачка творога                                                                                         2 задача: 1200:3=400 книг в день 1 мастерская                                                                         1200:6=200 книг в день 2 мастерская                                                                        400+200=600 книг в день работая вместе                                                                1200:600=2 дня (за 2 дня)