Дифференциальные уравнения:

В конце марта 1771 года, во время первого путешествия по Италии, Леопольд Моцарт с сыном задержались в Болонье, чтобы познакомиться с падре Мартини. Этот выдающийся композитор, историк и теоретик музыки был членом и фактическим руководителем болонской Филармонической академии, самого известного музыкального института своего времени. Диплом академии открывал двери ко многим престижным и хорошо оплачиваемым должностям. Отец Моцарта постарался устроить знакомство сына с падре Мартини. Мартири сразу же отметил талант Моцарта и с радостью взялся готовить его к экзамену в Филармоническую академию. Три месяца подряд Моцарт ходил к нему каждый день, постигая под его руководством тайны контрапункта и прочие музыкальные премудрости. 9 октября он с успехом сдал экзамен, переработав для четырех партий григорианский антифон «Quaerite primum regnum Dei».

:(

Забегая вперед, скажу, что никаких особенных преимуществ диплом Филармонической академии Моцарту не дал, однако о занятиях с падре Мартини он сохранил самые благодарные воспоминания.

Что такое время, за которое один поезд мимо другого? А это время от момента встречи локомотивов до момента, когда последние вагоны "прощаются".
Представим, что мы являемся пассажирами скорого поезда. Тогда наш поезд является неподвижным, а пассажирский поезд приближается к нам со скоростью 35+65=100 км/ч. С этой же скоростью он проносится мимо нас и исчезает вдали.
С момента встречи локомотивов до момента расставания последних вагонов пассажирский поезд преодолел расстояние, равное длине скорого поезда плюс свою собственную длину. И проделал это за 27 секунд (понятно, что время встречи одинаково для обоих поездов).
Со скоростью 100 км/ч за 27 с поезд преодолевает 100 км/ч * 27 с = 100/3600 км/с * 27 с = 27/36 км = 3/4 км = 750 м.
Длина пассажирского поезда 150 м. Значит, длина скорого поезда равна 750-150=600 м.

ответ: длина скорого поезда равна 600 м