Найдите неизвестные отрезки (рис.
14.16). а)​

Вычислим вложенной дорожки .она равна  S =пи((5 1/7 +7/10)^2 -  (5 1/7)^2 ) =
пи*((5 59/70)^2 - (36/7)^2)  = 3.14* ((409/70)^2 - (36/7)^2 = 3.14 (167281/4900 - 1296/49 ) = 3.14 (34 681/4900 - 26 22/49) = 3.14* ( 34 681/4900 - 26 2200/4900) =
3.14 * (7 3381/4900 )  = 3.14 * 7.69 = 24 15 м^2 - площадь дорожки вокруг клумбы
Внешний периметр дорожки равен = 2пи*(5 1/7 +7/10) = 2пи (5 59/70) = 2*3,14(409/70) =  36,7 м Если высота декоративной решетки такая же как ширина дорожки , то площадь решетки равна 36,7 *,0,7 = 25,7 м^2
На благоустройство площадки была затрачена сумма равная = 538 * 24,15 + 750 * 25,7 = 12992,7 + 192275 = 32267,7 руб

А) Высота на основание равна H =√(38²-(26/2)²) = √(1444-169) = √1275 =  35.70714. Разделив на 2, получим половину высоты h = 17,85357. Средняя линия пересекает высоту именно в этом месте.
Теперь найдём радиус вписанной окружности:
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p) = √(( 51-38)( 51-26)( 51-38)/ 51) =  9,10182055.
2 радиуса (диаметр) равны 2r = 2* 9,10182055 =  18,2036411.
Это доказывает, что средняя линия пересекает вписанную окружность.

б) Величина стрелки (это высота сегмента) равна Δ = 2r - h = 18,2036411 - 17,85357 =  0.35007002.
Длина отрезка  средней линии, заключённого внутри окружности, равна L = 2√(r²-(r-Δ)²) = √(9,10182055²-(9,10182055-  0.35007002)²) =2√6.25 = 2*2.5 = 5.