Воснові прямої призми лежить рівнобічна трапеція, діагональ якої є бісектрисою її тупого кута, що дорівнює 2b. середня лінія трапеції дорівнює 12, а її основи відносяться як 5: 7. знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її діагональ нахилена до площини основи під кутом 60°.

У них в сумме 14300 + 23300 + 31300 + 41000 + 41300 = 151200.
Перешлют они в сумме x руб и заплатят за это 0,1x руб.
Получится у всех поровну, по (151200 - 0,1x)/5 = 30240 - 0,02x
Значит, 1-ый и 2-ой должны получить, а 3-ий, 4-ый и 5-ый отдать.
Вот чего удалось добиться подбором.
Комиссия составляет 2430.
Остаётся на всех 151200 - 2430 = 148770, каждому по 148770/5 = 29754.
3-ий пересылает 1-му 31300 - 29754 = 1546, и платит за это 154,6.
1-ый получил 1546-154,6=1391,4, стало 14300+1391,4=15691,4
4-ый пересылает 1-му 41000 - 29754 = 11246, и платит за это 1124,6.
1-ый получил 11246-1124,6=10121,4, стало 15691,4+10121,4=25812,8
5-ый пересылает 1-му 4379,11, платит 437,91, и 1-ый получает 3941,2.
У 5-го осталось 41300 - 4379,11 = 36920,89
У 1-го стало 25812,8 + 3941,2 = 29754. С 1-ым рассчитались.
5-ый пересылает 2-му  36920,89 - 29754 = 7166,89, и платит 716,69.
2-ой получает 7166,89 - 716,69 = 6450,2, стало 23300 + 6450,2 = 29750,2
Таким образом, все получили по 29754, а 2-ой 29750,2.
Более близких друг к другу чисел мне подобрать не удалось.

1. 1) 756, 2148 - нацело на 2 делятся четные числа.

2) 387, 756 - на 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.

2. 756 = 2*2*3*3*3*7

3. 1) 24 = 2*2*2*3, 54 = 2*3*3*3, НОД(24, 54) = 2*3 = 6

2) 72 = 2*2*2*3*3, 254 = 2*127, НОД(72, 254) = 2

4. 1) 16 = 2*2*2*2, 32 = 2*2*2*2*2, НОК(16, 32) = 2*2*2*2*2 = 32

2) 15 = 3*5, 8 = 2*2*2, НОК(15, 8) = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120

3) 16 = 2*2*2*2, 12 = 2*2*3, НОК(16, 12) = 2*2*2*2*3 = 48

5. 272 = 2*2*2*2*17, 1365 = 3*5*7*13, НОД(272, 1365) = 1

Поэтому они взаимно простые.

6. 152*

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

1 + 5 + 2 = 8, значит, * может быть равна:

1 (1521=3*507), 4 (1524=3*508), или 7 (1527=3*509).

7. Число в пределах (100, 140) делится на 12 и на 8. То есть кратно 24.

Подходит число 120 = 24*5 = 12*10 = 8*15.

ответ: у Пети было 120 книг.