Представьте суммы в виде произведений 17.7​

Фигура, образованная графиками функций y=(x-4)^3 и y=2x-8, состоит из двух участков, так как имеется 3 точки пересечения этих графиков.
Находим граничные точки фигуры, для чего приравниваем функции:
(x-4)³ = 2x-8,
(x-4)³ - 2(x-4) = 0,
(х-4)((х-4)²-2) = 0.
Произведение равно нулю, когда один или все множители равны нулю.
х - 4 = 0.
Получаем первую точку х = 4.
((х-4)²-2) = 0,
х²-8х+16-2 = 0,
х²-8х+14 = 0.
Решаем уравнение x²-8x+14=0: 
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*1*14=64-4*14=64-56=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₂=(√8-(-8))/(2*1)=(√8+8)/2=√8/2+8/2= 4 +√2 ≈ 5,4142136;x₃=(-√8-(-8))/(2*1)=(-√8+8)/2=-√8/2+8/2= 4 -√2 ≈ 2,5857864.

Заданную площадь находим суммой двух интегралов:


Решение этих интегралов даёт ответ: S = 2.

Сравните числа: а) 8/17 и 11/21 б) 0,6 и 4/7 в) 6/25 и 0,219.
И объясните как их сравнивать.

а) 8/17 и 11/21 
1) ПРИВЕСТИ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ:

     8·21/(17·21)=168/(17·21)   и   11·17/(17·21)=187/(17·21)

2) сравнить числители:
168<187  
и приходим к выводу
 ⇒168/(17·21)  <187/(17·21)  ⇒8/17 < 11/21 

в) 6/25 и 0,219. 
1) ПРИВЕСТИ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ:

     6/25=6·40/(25·40)=240/1000    и    0,219=219/1000. 
2) сравнить числители:
240>219    
и приходим к выводу
⇒240/1000  >219/1000  ⇒ 6/25 > 0,219