kosenkoanton72
23.06.2021 12:09

Докажите что выражение 7 + 7^2 + 7^3 ++ 7^2008 делится на 700​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ЦветокЛотоса
12.06.2021 14:55

Пусть  первое число арифметической прогресии равно а, тогда второе будет а + d, третье а +2d. Сумма а + а + d + а + 2d = 12

                                           3а + 3d = 12

                                            а + d = 4, следовательно а = 4 - d,

а + d = 4 (это второе число арифметической прогрессии)

при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию: 5-d; 6; 15+d.

Составим уравнение:\frac{6}{5-d}=\frac{15+d}{6}\\75-15d+5d-d^{2}=36\\d^{2}+10d-39=0\\D=100+156=256=16^{2}\\d_{1}=\frac{-10+16}{2}=3;d_{2}=\frac{-10-16}{2}=-13

Так как арифметическая прогрессия убывающая, то подходит корень уравнения -13. Значит, первое число будет 4 - (-13) = 17; второе 4; третье 4 - 13 = -9.

Составим РС: a_{n}=a_{1}+d(n-1);a_{n}=17-13(n-1). - это арифметическая прогрессия.

Найдем РС для геометрической прогрессии: 18; 6; 2.

b_{1}=18;q=\frac{1}{3}\\b_{n}=b_{1}\cdot{q^{n-1}}\\b_{n}=18\cdot{(\frac{1}{3})^{n-1}}

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
maksimananchenko
12.06.2021 14:55

Пусть  первое число арифметической прогресии равно а, тогда второе будет а + d, третье а +2d. Сумма а + а + d + а + 2d = 12

                                           3а + 3d = 12

                                            а + d = 4, следовательно а = 4 - d,

а + d = 4 (это второе число арифметической прогрессии)

при увеличении первого числа на 1, второго на 2 и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию: 5-d; 6; 15+d.

Составим уравнение:\frac{6}{5-d}=\frac{15+d}{6}\\75-15d+5d-d^{2}=36\\d^{2}+10d-39=0\\D=100+156=256=16^{2}\\d_{1}=\frac{-10+16}{2}=3;d_{2}=\frac{-10-16}{2}=-13

Так как арифметическая прогрессия убывающая, то подходит корень уравнения -13. Значит, первое число будет 4 - (-13) = 17; второе 4; третье 4 - 13 = -9.

Составим РС: a_{n}=a_{1}+d(n-1);a_{n}=17-13(n-1). - это арифметическая прогрессия.

Найдем РС для геометрической прогрессии: 18; 6; 2.

b_{1}=18;q=\frac{1}{3}\\b_{n}=b_{1}\cdot{q^{n-1}}\\b_{n}=18\cdot{(\frac{1}{3})^{n-1}}

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота