Пошаговое объяснение:
x² - 5*x + 6 = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = -5² - 4*(1)*(6) = 1 - дискриминант. √D = 1.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (5+1)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (5-1)/(2*1) = 4/2 = 2 - второй корень
3 и 2 - корни уравнения - нули функции..
Область определения функции - Х≠ 3.
В числителе разложим на множители.
y = (x-1)*(x-2)*(x-3)/(x-3) и сокращаем (х - 3).
Получилась парабола
у = (х-1)*(х-2) = х² - 3*х + 2 - строим график.
Рисунок с графиком - в приложении.
При Х = 3 - разрыв 1-го рода - "дырка"
ответ:0,94.
Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?
ответ: 0,38.
Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?
ответ: 1/64.
Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:
а) оба выбранных окажутся юношами;
б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;
в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;
г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?
ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.
В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?
ответ: 0,375.
Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;
б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;
в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;
г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.
