Запишите число в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами
1) 3024 (5) внизу
2) 7610(8) внизу
3) 11101 (2) внизу

1)30245=3×10^4+0×10^3+2×10^2

+4×10^1++5×10^0

2)76108=7×10^4+6×10^3+1×10^2+

+0×10^1+8×10^0

3)111012=1×10^5+1×10^4+1×10^3+

+0×10^2+1×10^1+2×10^0

Пошаговое объяснение:

Важно:

10^1=10

10^0=1

1) Чтобы записать число 3024 в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами, нам нужно разложить его на простые множители. Для этого мы последовательно делим число на простые числа, начиная с наименьшего.

3024 ÷ 2 = 1512
1512 ÷ 2 = 756
756 ÷ 2 = 378
378 ÷ 2 = 189
189 ÷ 3 = 63
63 ÷ 3 = 21
21 ÷ 3 = 7

Когда мы достигли простого числа 7, мы не можем разделить число на большее простое число. Каждый раз, когда мы делили число на простое число, мы увеличивали его степень основания на 1. Таким образом, мы можем записать число 3024 в виде суммы степеней основания следующим образом:

3024 (5) = 2^4 * 3^3 * 7 (5)

2) Аналогично, чтобы записать число 7610 в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами, мы разложим его на простые множители:

7610 ÷ 2 = 3805
3805 ÷ 5 = 761

Мы получили простое число 761, и мы не можем его разделить на большее простое число. Таким образом, мы можем записать число 7610 в виде суммы степеней основания следующим образом:

7610 (8) = 2 * 5 * 761 (8)

3) Чтобы записать число 11101 в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами, мы проверим каждую цифру числа и умножим ее на основание, возведенное в степень, равную позиции цифры. Затем мы сложим все результаты.

11101 (2) = 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 16 + 8 + 4 + 0 + 1
= 29

Таким образом, мы можем записать число 11101 в виде суммы степеней основания следующим образом:

11101 (2) = 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
= 16 + 8 + 4 + 0 + 1
= 29