Папинадочка111
30.06.2020 19:17

ответ нужен расширенный - с решением.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
shaplen
10.10.2020 12:11

\log^2_9 x=\log_9 x^2+8

одз:

x0\\x\in (0;+\infty)

решаем:

\log^2_9 x=\log_9 x^2+8\\\log^2_9 x-\log_9 x^2=8\\

\log_9 x^2=2\log_9|x|, но так как по одз x>0, то:

2\log_9|x|=2\log_9 x

продолжаем решать:

\log^2_9 x-2\log_9 x=8\\\log^2_9 x-2\log_9 x-8=0

делаем замену:

\log_9 x=t

получим квадратное уравнение:

t^2-2t-8=0\\D=4+32=36=6^2\\t_1=\frac{2+6}{2}=4\\t_2=\frac{2-6}{2}=-2

обратная замена:

\log_9 x=4\\x=9^4=81^2\in (0;+\infty)\\\log_9 x=-2\\x=9^{-2}=\frac{1}{81}\in (0;+\infty)

Данное уравнение имеет два корня.

Произведение: 81^2*\frac{1}{81}=81

ответ: 81

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота