Докажем от обратного. Пусть у нас есть два множителя, не делящиеся на три. Обозначим первый множитель как 3а + х (где а - целое число, х - это 1 или 2, тогда 3а + х не будет нацело делиться на 3), второй множитель обозначим как 3с + у. Перемножаем:
(3а + х) * (3с + у) = 9ас + 3сх + 3ау + ху = 3 * (3ас + сх + ау) + ху.
3 * (3ас + сх + ау) - вот эта часть делится на 3
ху - так как х = 1 или 2; у = 1 или 2, то ху может быть равен 1, 2 или 4. ху не делится на 3. Значит, произведение тоже не делится на 3. Следовательно, если каждый из множителей не делится на 3, то и произведение не делится на 3. Следовательно, чтобы произведение делилось на 3, нужно, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3.
Это верно для простых чисел. Значит, для 4 и 8 это неверно. (Например, 2 * 2 = 4 - каждый из множителей не делится на 4, но произведение делится на 4). Для 5 это верно.
Картину рисовать не буду. Рис самостоятельно по описанию. Значит равнобедренная трапеция АВСД - боковые строны АВ и СД равны. Нижнее основание АД больше верхнего ВС. Из вершины В опусти высоту на сторону АД и поставь точку Е.
Дано:
АВСД равноб трап-ция
АВ=СД
ВС=5 см
АД=7 см
ВЕ - высота
Найти:
АЕ-?
1. Проведем высоту СК, ВСКЕ - прямоугольник по определению, значит ВС=ЕК=5 см
2. АВ=СД ( по условию), угА=угД(т.к. трап р/б) и ВЕ=СК (из 1п). Значит
треуг АВЕ= треуг ДСК. Следовательно, АЕ=КД.
3. АЕ=КД=(АД-ЕК):2=1 см
ответ: АЕ=1 см
