1)37, 19, 11, 35, 23, 31, 25 - нечетные числа.
2) 26, 10 - четные числа и делятся на 2
4)35,25,10 делятся на 5
3)37, 19, 26,11,35, 23, 31, 10,25 - натуральные числа.
5)37, 19, 11, 23, 31  - простые числа, которые делятся только на себя и на 1.
Выбери из этого списка 3 группы, которые вы уже на уроках математики. Например: 1),2) и 3) это группы для 2-ого класса.
                                               4) и 5)  - это группы, если вы уже таблицу
                                                                умножения (тоже начальная школа).

Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий:
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.

Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.

ответ: 9 партий.