g=2a+b+3c.
a(3;-5;2).
b(4;5;1).
c(-3;0;-4).
Пошаговое объяснение:
1). 2a(3×2;-5×2;2×2)
2a(6;-10;4).
2). 3c(3×(-3);3×0;3×(-4)).
3c(-9;0;-12);
3).g=2a(6:-10;4)+b(4;5;1)+3c(-9;0;-12).
g=2ab(10;-5;5)+3c(-9;0;-12)
g=2ab3c(1;-5;-7).
g(1;-5;-7).
Пошаговое объяснение:
Находим длину вектора по каждой оси.
g(x) = 2*a(x)+b(x)+3*c(x) = 6 + 4 -9 = 1
g(y) = 2*a(y)+b(y)+3*c(y) = -10 + 5 + 0 = - 5
g(z) = 2*a(z)+b(z)+3*c(z) = 4 + 1 - 12 = - 7.
А теперь по теореме Пифагора находим длину вектора g(1;-5;-7)
g² = 1²+(-5)²+(-7)² = 1+25+49 = 75
g =√75 = √(5²*3) = 5√3 - длина вектора - ответ
