а = 4.
Пошаговое объяснение:
Определение: "Натуральные числа - числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, …). Отрицательные и нецелые (рациональные и вещественные) числа к натуральным не относят". Цитата: "Не существует единого для большинства математиков мнения о том, считать ли ноль натуральным числом или нет. В подавляющем большинстве российских источников традиционно принят подход, при котором натуральный ряд чисел начинается с 1.
То есть a>0.
(a-2)x^2-(a^2-4a+3)x-a+2=0 при а = 1 примет вид:
- х^2 -(0)x +1 =0 или х^2 = 1.
Корни -1 и 1 не удовлетворяют условию, так как промежуток (-1;3] (полуоткрытый) не включает значение -1.
При а = 3 уравнение примет вид:
х^2 -(0)x -1 =0 или х^2 = -1. Корни уравнения комплексные.
При а = 4 уравнение примет вид:
2x^2-3x-2=0
Корни -0,5 и 2 удовлетворяют условию, так как попадают в промежуток (-1;3]
ответ: а = 4.
