Возведите сначала 1993 в 4-ую степень. На конце будет 1. Следовательно, если возвести 1993 в степень, кратную 4, то всегда на конце будет 1.
Пошаговое объяснение:
задачка решается примерно на тех же основаниях, что и находится значение мнимой единицы для произвольной целой степени - там достаточно связь значение по модулю 4 - и ответ готов
Здесь можно проследить аналогичную тенденцию для последней цифры, ведь ее можно определить непосредственно, поскольку в многоразрядному умножении к ней ничто не прибавляется
Итак: 3*3=9, 9*3=27, 7*3=21, 1*3=3, в результате получили ту же 4-модульную цепочку, при этом в нулевой степени имеется цифра 1, так что она самая первая, на случай без остатка
При делении 1993 на 4 получаем 498.25, что по сути соответствует второй цифре в цепочки, а значит последняя цифра будет 3
ответ: 3
