ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
Пошаговое объяснение: ОДЗ: x ≥ 0
С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.
На 3 делятся те, сумма цифр которых делится на 3
5a2b5;
Здесь сумма цифр 5+5+2=12, к этой сумме надо прибавить сумму (а+b), чтоб сумма делилась на три.
1. а=0, b=0, 2.а=1, b=2, 3.а=1,b=5, 4. а=1, b=8;
5. а=2, b=1, 6.а=2,b=4, 7 а=2, b=7;
8.а=3, b=0; 9.а=3,b=3, 10. а=3, b=6; 11. а=3, b=9;
12.а=4, b=2; 13.а=4,b=5, 14. а=4, b=8;
15.а=5, b=1; 16. а=5, b=4; 17. а=5, b=7;
18. а=6, b=0; 19. а=6, b=3; 20. а=6, b=6, 21. а=6, b=9;
22. а=7, b=2; 23. а=7, b=5; 24. а=7, b=8;
25. а=8. b= 4; 26. а=8, b=7;
27. а=9, b=0; 28. а=9, b=3; 29. а=9, b=6; 30. а=9, b=9;
50205; 51225; 52255; 51285; 52215; 52245; 54275; 53205;53235;
53265;53295;54225;54255;54285;55215;55245;55275;56205;56235;
56265;56295;57225;57255;57285;58245; 58275; 59205;59235;59265;
59295
На пять делятся все, т.к. оканчиваются цифрой пять. На два только четные, а таких здесь нет, на десять не делятся никакие, т.к. ни одно число не заканчиваются нулем.
