Надо

дана таблица  60  на  60. в какое наибольшее количество цветов можно раскрасить клетки этой таблицы так, чтобы каждая клетка граничила по стороне хотя бы с двумя клетками того же цвета? ​

1)37  - 5 =  32 (см)  сумма  длин  2-х сторон, если бы они были равные
2) 32 : 2 =  16 (см)  длина 2-й стороны
3) 16 + 5 = 21 (см)  длина 1-й стороны
4) 16 * 2  = 32 (см) длина  3-й стороны
Треугольник имеет право на существование , если любая сторона треугольника меньше , чем  сумма двух других его сторон . Проверим:
21< 16 +32  ⇒  21 < 48
16 < 21+32  ⇒ 16 < 53
32 < 16 + 21  ⇒ 32 < 37
Треугольник со сторонами  21 см, 16 см , 37 см  существует.

ответ:  32 см  длина третьей стороны  треугольника.

ответ: Мода ряда чисел - наиболее часто встречающаяся величина в ряде чисел.  Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда, если этот ряд упорядочить.

1) 34,8; 63,1; 90,09; 90; 90,9 - всего 5 (нечётное количество) чисел.

В этом ряду чисел повторяющийся членов нет, значит нет моды.

Упорядочим

34,8; 63,1; 90; 90,09; 90,9

Медиана ряда чисел 90.

2) 421; 214; 124; 412; 421; 142 - всего 6 (чётное количество) чисел.

В этом ряду чисел 421 повторяется 2 раза, значит мода 421.

Упорядочим

124; 142; 214; 412; 421; 421

Медиана ряда чисел (214+421):2=635:2=317,5

3) 3; 3; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10; 11; 11; 15; 15; 15 - всего 14 (чётное количество) чисел.

В этом ряду чисел 8 и 15 повторяются по 3 раза, значит мода ряда 8 и 15.

Ряд чисел упорядочен.

Медиана ряда чисел (9+9):2=18:2=9