Внесите множитель под знак корня

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

namazovaainur

13.05.2023 16:02

Мне решить уравнение по действиям (725*х-92): 36=78...

lnatahozqc8g

13.05.2023 16:02

Сократите дроби 6×15/5×12,11×9/15×22,18×21/14×36....

eleonoravoronina

13.05.2023 16:02

Реши уравнения сделай проверку. 56-x=100: 2 x+35=100-40 можно побыстрее? !...

верника3

13.05.2023 16:02

Вкомнате находится 12 человек некоторые из них честные всегда говорят правду остальные всегда лгут здесь нет ни одного честного человека сказал первый и здесь не более одного человека...

Wilde163

13.05.2023 16:02

4563•647•(8367+9752)=? решите заранее...

Nadya0210

13.05.2023 16:02

(15a³x²+5a⁴x): (-5a³x) выполнить действие...

gagag590

13.05.2023 16:02

По 5 классе.чтобы купить сестренке игрушки,жаннат пришел в магазин. в магазине он увидел коричневых и белых медвежат, зеленые желтые мячи. сколько вариантов выбора игрушек у жанната,если...

Merlin131

13.05.2023 16:02

Выразите в дециметрах 70300 мм = 4300 мм =...

CheburekTadjik2005

13.05.2023 16:02

Умихаила в 2 раза больше орехов чем у николая купить в 3 раза больше чем у николая сколько орехов у каждого есть у всех вместе 72 ореха...

sabinakalisheva

13.05.2023 16:02

Обыкновенные дроби одна третья. две третьих. одна пятая. две пятых. четыре пятых. одна шестая. три десятых. семь десятых. девять десятых.к обыкновенной дроби со знаменателем...

Ответ:

koliakhotyn

14.01.2024 11:57

Чтобы решить данное уравнение, внесем множитель под знак корня. Воспользуемся свойствами корней:

1. Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней:
$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$

2. Корень из дроби равен дроби из корней:
$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Теперь применим эти свойства к нашему уравнению:

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } } = - 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} }$

Также, заметим, что корень шестой степени из отрицательного числа сначала вычисляем корень из модуля числа и умножаем на -1:

$- \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} } = - \sqrt[6]{\frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \sqrt[6]{\frac{ 1}{16}} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}$

Теперь вычислим корень шестой степени из числа 1/16:

$\sqrt[6]{\frac{ 1}{16}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^4}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^2 \cdot 2^2}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^2} \cdot \frac{ 1}{2^2}} = \sqrt[6]{(\frac{ 1}{2^2})^2} = \frac{ 1}{2^2} = \frac{ 1}{4}$

Подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} } = - 2a {b}^{2} \cdot (\frac{ 1}{4}) \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}$

Упростим выражение:

$- 2a {b}^{2} \cdot (\frac{ 1}{4}) \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \frac{ 2a {b}^{2}}{4} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \frac{{a {b}^{2}}}{2} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}}$

Таким образом, ответом на задачу является выражение:

$- \frac{{a {b}^{2}}}{2} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Внесите множитель под знак корня ​

Внесите множитель под знак корня

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } }$