1. высота конуса - 3,2 см. радиус основания - 1,7 см. найти образующую конуса.
2. высота цилиндра - 11 см, радиус основания - 9 см. найти площадь полной поверхности цилиндра.
3. напишите уравнение сферы радиуса r с центром а, если а) а (-8; 0; 1), r=9; б) а (4; -6; -3), r=1,7; в) а (0; 0; 0; ), r=0,1.
4. найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) + + = 225; + + = 21
5. шар радиуса 17 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 13 дм от центра. найти площадь сечения.
6. площадь осевого сечения конуса равна 0,6 . высота конуса равна 1,2 см. вычислить площадь полной поверхности конуса.
7. докажите, что площадь полной поверхности цилиндра, полученного при вращении квадрата вокруг одной из его сторон, равна сфере, радиус которой равен стороне квадрата.

№1.
1) 360 : 3 = 120 (км/ч) скорость сближения поездов
Скорость I поезда  х  км/ч  ;  скорость II поезда  (х-12) км/ч
х + х - 12 = 120
2х = 120 + 12
2х = 132
х=132/2
х =66 (км/ч) скорость I поезда
66 - 12 = 54  (км/ч) скорость II поезда
ответ :  66 км/ч  скорость одного поезда, 54 км/час - скорость другого.

2.
Сумма смежных углов  = 180°
∠2= х°
∠1= (х+40)°
х +х+40 = 180
2х=180-40
2х=140
х=140/2
х= 70°    ∠2
∠1= 70+40= 110°
ответ:  ∠1=110° ; ∠2=70°

3.
l = 6 см
α=30°
Катет, лежащий против угла в 30°  равен половине гипотенузы.
Следовательно:
h = ¹/₂  *l       ⇒ h = ¹/₂  * 6 =  ⁶/₂  =  3 (см)
По теореме Пифагора :
l² = h²  + r²  ⇒  r= √ (l² - h²)  
r= √(6² - 3²) = √(36-9) = √27 = √(9*3) = 3√3 (см)
Формула объема конуса: V= ¹/₃  * Sосн. * h
S осн. = πr²          ⇒   V = ¹/₃  *πr²h
V = ¹/₃  *  π * (3√3)²  * 3 =  27π   
( π ≈3,14  ⇒ V≈ 27 * 3.14  ≈ 84,78 (см³)  ) 

Автобус:
Расстояние S= 200 км
Скорость  V₁= х км/ч
Время в пути   t₁ = 200/х  ч.

Автомобиль:
Расстояние S= 200 км.
Скорость   V₂= 1,5х  км/ч
Время      t₂=  200/1,5х   ч.

Разница во времени   1 ч. 20 мин. = 1 20/60 ч.=  1  1/3   ⇒
 t₁ - t₂ = 1  1/3  ч.   ⇒ уравнение:

200/х   -    200/1,5х   = 1    1/3 
знаменатели ≠0  ⇒  х≠0 
(200*1,5  -200) / 1,5х= 4/3
100/1,5х  =  4/3
1,5х*4 = 3*100
6х=300
х=300/6
х= 50 (км/ч)  скорость автобуса
50*1,5 = 75 (км/ч)  скорость автомобиля
проверим:  
200/50  - 200/75 = 4 - 2  50/75 = 4 -2 2/3 = 1  1/3  ч. - разница во времени.

ответ:  50 км/ч  скорость автобуса.