- √(2а-2).
Пошаговое объяснение:
(1-а)√(2/(а-1))
1. По определению арифметического квадратного корня подкоренное выражение 2/(а-1)≥0. Так как 2>0, то и а-1>0.
2. Разность а-1>0, тогда противоположная ей разность 1-а < 0.
Вносить под знак арифметического квадратного корня можно лишь неотрицательные множители.
Преобразуем выражение так:
(1-а)√(2/(а-1)) = -1•(а-1)√(2/(а-1)) .
Теперь множитель (а-1) неотрицательный, вносим его под знак корня, возведя в квадрат. Другой множитель -1 так и останется перед корнем.
Полное решение можно записать так:
(1-а)√(2/(а-1)) = -1•(а-1)√(2/(а-1)) = -√(2(а-1)^2/(а-1)) = - √(2(а-1)) = - √(2а-2).
