Найдите вторую производную. вариант 16.

sin²2x, не sin²(2x)​

Баскетбол (от . basket — корзина, ball — мяч) – олимпийский вид спорта, спортивная командная игра с мячом, цель  в которой — забросить мяч в корзину соперника большее число раз, чем это сделает команда соперника в установленное время. каждая команда состоит из 5 полевых игроков. возникновения и развития баскетбола. в 1891 году в соединенных штатах америки молодой преподаватель, уроженец канады, доктор джеймс  нейсмит, пытаясь “оживить” уроки по гимнастики, прикрепил две корзины из-под фруктов к перилам и предложил забрасывать туда футбольные мячи. получившаяся игра лишь отдаленно напоминала современный баскетбол. ни о каком ведении даже речи не шло, игроки перекидывали мяч друг другу и затем пытались закинуть его в корзину. побеждала команда, забросившая большее количество мячей. через год нейсмит разработал первые правила игры в баскетбол. первые же матчи по этим правилам вызвали и первые их изменения. постепенно баскетбол из сша проник сначала на восток – японию, китай, филиппины, а потом в европу и южную америку. через 10 лет на олимпийских играх в сент-луисе американцы организовали показательный тур между нескольких городов. в 1946 году возникла баскетбольная ассоциация америки (бaa). первый матч под её эгидой состоялся 1 ноября того же года в торонто между toronto huskies и new york knickerbockers. в 1949 году, ассоциация объединилась с национальной баскетбольной лигой сша, в результате чего была образована национальная баскетбольная ассоциация (nba). в 1967 году, была создана американская баскетбольная ассоциация, которая долгое время пыталась составить конкуренцию nba, но спустя 9 лет объединилась с ней. на сегодняшний день nba является одной из наиболее влиятельных и известных профессиональных баскетбольных лиг в мире. в 1932 году основана международная федерация любительского баскетбола. в состав  федерации вошли 8 стран: аргентина, греция, италия, латвия, португалия, румыния. швеция, чехословакия. исходя из названия, предполагалось, что организация  будет возглавлять только любительский баскетбол, однако, в 1989 году, профессиональные баскетболисты получили допуск к международным соревнованиям, и слово «любительский» было изъято из наименования. самый первый международный матч состоялся в 1904 году, а в 1936 году баскетбол попал в программу летних олимпийских игр.

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.