Sanek12221
29.03.2020 23:22

Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vityadmitriev2
10.10.2020 11:20

Фигура ограничена параболой сверху и осью OX (прямой y=0) снизу (см. рис.). Найдём точки пересечения параболы с OX - они будут пределами интегрирования:

8x-x^2-7=0\\x^2-8x+7=0\\D=64-4\cdot7=36\\x_{1,2}=\frac{8\pm6}2\\x_1=1,\;x_2=7

Найдём площадь фигуры:

S=\int\limits_1^7(8x-x^2-7-0)dx=\int\limits_1^7(8x-x^2-7)dx=\left.\left(4x^2-\frac{x^3}3-7x\right)\right|_1^7=\\\\=(7\cdot49-\frac{343}3-7\cdot7)-(4\cdot1-\frac13-7\cdot1)=294-\frac{343}3+3+\frac13=\\\\=297-\frac{342}3=297-114=183


Вычислите площадь фигуры с определенного интегралла​
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота