20 ! в каждую клетку квадрата 3 на 3 записано целое число. при этом сумма чисел в каждом столбце, кроме первого, в 4 раза больше, чем в предыдущем. сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей, а в одной из строк сумма чисел составляет 2016. найти сумму чисел в первом столбце.

Пошаговое объяснение:

1) 2020 = 20*101 = 2*2*5*101

Оно на 19 вообще не делится.

2) Пусть а = 0, тогда b+c = 10. Подходят варианты: (0,0,10); (0,1,9); (0,2,8); (0,3,7); (0,4,6); (0,5,5).

С учётом перестановок внутри троек получается 30 вариантов.

Пусть a = 1, тогда b+c = 9.

(1,1,8); (1,2,7); (1,3,6); (1,4,5).

Варианты с 0 уже рассмотрены, поэтому тройку (1,0,9) я не учитываю.

С учётом перестановок получается 21 вариант.

Пусть а = 2, тогда b+c = 8.

(2,2,6); (2,3,5); (2,4,4).

Опять же, варианты с 0 и 1 уже рассмотрены.

С учётом перестановок получается 12 вариантов

Пусть а = 3, тогда b+c = 7.

(3,3,4).

С учётом перестановок получается 3 варианта.

Всего получается 30 + 21 + 12 + 3 = 66 вариантов.

Попробуем 1-ю. Остальные я тут уже видел. и решал их не я. Поэтому исключим "плагиат".
Ну с двоечником и отличником можно так. Пусть отличнику задали х задач, тогда двоечнику 1,5х задач. Пусть каждый из них решил y задач. При этом процент задач решенный двоечником
(1)
Соответственно процент, нерешенный отличником.
  (2)
По условию:
, значит:
(3)
При этом ,надо полагать, х и y целые числа. Но нас интересуют не столько они, сколько отношение y/x=y/x (4)
Глядя на уравнение (3), в свете вышесказанного, у меня возникает мысль ввести новую переменную u:
(5)
Тогда с учетом (5) преобразуем уравнение (3) к виду:
(6)
находим u из (6):

u=y/x это "процент" решенных задач отличником (деленный на 100)
тогда решенный процент u*100=0,6*100=60%

ОТВЕТ: Отличник решил 60% задач.

Ну добавлю еще ответ о полоске, как я решал. Может весь не успею, но метод, думаю будет ясен.