SlivkO0O154
04.06.2022 23:35

составить уравнение эллипса, если ее эксцентриситет равен 3/4,а малая ось равна 4,5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
pandatka4ewa
10.10.2020 10:27

Уравнение эллипса имеет вид:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

где a - большая полуось, b - малая полуось.

Эксцентриситет рассчитывается по формуле

e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}

Найдём большую полуось:

\sqrt{1-\frac{20,25}{a^2}}=\frac34\\\\1-\frac{20,25}{a^2}=\frac9{16}\\\\\frac{20,25}{a^2}=1-\frac9{16}\\\\\frac{20,25}{a^2}=\frac7{16}\\\\\frac{a^2}{20,25}=\frac{16}7\\\\a^2=\frac{324}7

Тогда уравнение эллипса:

\frac{7x^2}{324}+\frac{y^2}{20,25}=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота