Даны 4 точки на плоскости: а, в, с, d.
построить рисунок и найти:
а) скалярное произведение векторов ab и ac ;
б) косинус угла между векторами ab и ac ;
в) при каком p векторы ab и cd ортогональны
a(-4; 5) в(4; 4) с(-4; 2) d(2; 1)

ответ:

о т в е т. –20

пошаговое объяснение: a) ab=(4–(–4); 7–1)=(8; 6)

сd=(7–3; 5–2)=(4; 3)

б)| ab|=√82+62=10

| cd|=√42+32=5

в) ab · cd= 8·4+6·3=32=18=50

г) ab · cd=|ab| · |cd|· cos φ

cos φ =50/10·5=1

φ =0

д) 0 °.

векторы сонаправлены ( параллельны прямые ав и сd)

е) сb ⊥ dq ⇒ сb · dq =0

сb · dq=(3–4)·x+(2–7)·4

(3–4)·x+(2–7)·4=0

–x –20=0

x=–20

о т в е т. –20