Strong996
06.07.2020 20:43

Пусть a, b, c, d - положительные числа. вычислите (a^2+b^2)/(c^2+d^2), если a+b=b+c=c+d.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Макушка007
10.10.2020 10:16

ответ:  1  .

Известно, что a+b=b+c; отнимем от обеих частей число b и получим, что a=c.

Теперь обратим внимание на следующую часть равенства: b+c=c+d; опять же, отнимаем от обеих частей c и получаем b=d.

А теперь подставляем в искомое выражение вместо a число c и вместо b - число d:

\displaystyle \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2} = \frac{c^2+d^2}{c^2+d^2} =1.

И тут нам как-раз пригодился момент, что все числа из равенства положительные. Потому что "на ноль делить нельзя", и c^2+d^2 не должно давать ноль. Но раз и c, и d - положительные, то такого не произойдет.

Задача решена! ответом послужит число 1.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота