Дано:
треугольник АВС - равнобедренный
(АВ=ВС)
точки М и К принадлежат АВ и ВС
АМ=СК
Требуется доказать:
треугольник АОС равнобедренный
Доказательство:
рассмотрим треугольники АМС и СКА
у них:1)АМ=СК(по условию)
2)угол ВАС=углу ВСА(так как треугольник равнобедренный, а углы при основании равны)
3)АС - общая
из этого, треугольник МАС= КСА, тогда углы КАС=МСА равны, а так как углы при основании равны, то треугольник АОС равнобедренный
