№2. произведите умножение комплексных чисел:
(6 + 4i)(зі);
(-5 + 2i)6 + 7i);
(8 + 2i) (3 + 4i);
(7 + 3i)(6 - si).​

Добрый день! Это урок математики, и сегодня мы будем учиться умножать комплексные числа. Давайте разберем каждое умножение по очереди:

1. (6 + 4i)(зі):
Для умножения комплексных чисел мы используем правило распределительности. Первое число - 6, а второе число - 4i.
Делаем распределение:
(6 * зі) + (4i * зі).
6 * зі = 6i, так как умножение на i дает i.
4i * зі = 4i * (0 + 1i) = 4 * 0 + 4 * 1i = 0 + 4i = 4i.
Теперь складываем результаты: 6i + 4i = 10i.
Итак, (6 + 4i)(зі) = 10i.

2. (-5 + 2i)(6 + 7i):
Снова используем правило распределительности. Первое число - (-5 + 2i), а второе число - (6 + 7i).
Делаем распределение:
(-5 * 6) + (-5 * 7i) + (2i * 6) + (2i * 7i).
(-5 * 6) = -30.
(-5 * 7i) = -35i.
(2i * 6) = 12i.
(2i * 7i) = 14i^2.
Обратите внимание, что i^2 = -1.
14i^2 = 14 * -1 = -14.
Теперь складываем результаты: -30 + (-35i) + 12i + (-14).
-30 + (-35i) + 12i + (-14) = -30 - 14 + (-35i) + 12i = -44 - 23i.
Итак, (-5 + 2i)(6 + 7i) = -44 - 23i.

3. (8 + 2i)(3 + 4i):
Применим правило распределительности. Первое число - 8 + 2i, а второе число - 3 + 4i.
Делаем распределение:
(8 * 3) + (8 * 4i) + (2i * 3) + (2i * 4i).
(8 * 3) = 24.
(8 * 4i) = 32i.
(2i * 3) = 6i.
(2i * 4i) = 8i^2.
8i^2 = 8 * -1 = -8.
Теперь складываем результаты: 24 + 32i + 6i + (-8).
24 + 38i + (-8) = 16 + 38i.
Итак, (8 + 2i)(3 + 4i) = 16 + 38i.

4. (7 + 3i)(6 - si):
Опять же, используем правило распределительности. Первое число - 7 + 3i, а второе число - 6 - si.
Делаем распределение:
(7 * 6) + (7 * (-si)) + (3i * 6) + (3i * (-si)).
(7 * 6) = 42.
(7 * (-si)) = -7si.
(3i * 6) = 18i.
(3i * (-si)) = -3i^2.
-3i^2 = -3 * -1 = 3.
Теперь складываем результаты: 42 + (-7si) + 18i + 3.
42 + 18i + 3 + (-7si) = 45 + 18i + (-7si).
Не забудьте объединить два члена: 18i + (-7si) = 18i - 7si.
Итак, (7 + 3i)(6 - si) = 45 + 18i - 7si.

Надеюсь, я смог дать вам подробное пошаговое решение каждого умножения. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.