LaMihaLa
08.03.2021 18:17

Решить .с полным расписание пошаговым решения.
вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Max325t
10.10.2020 09:57

1в) \frac{1}{4}

1г) 1

Пошаговое объяснение:

1)

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}

Воспользуемся эквивалентными парами:

sinxx при x \to 0

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}=\lim_{x \to 0} \frac{(4x)^2}{(8x)^2}=\lim_{x \to 0} \frac{16x^2}{64x^2}=\frac{1}{4}

2)

\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx)=\lim_{x \to \infty} x(ln{\frac{x+1}{x}})=\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x

Используя свойства второго замечательного предела:

\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^x=e

Получаем: \lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x=\lim_{x \to \infty} ln(e)=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота