1)1≤5+x/2<2,5.
5+x/2≥1
5+x/2<2,5
1.
5+x/2≥1
5+x/2≥2
x≥2-5
x≥-3
2.
5+x/2<2,5
5+x<5
x<0
x€{-3;0)
2)0<2x+3/5<1
2x+3/5>0
2x+3/5<1
1.
2x+3/5>0
2x+3>0
2x>-3
x>-3/2
2.
2x+3/5<1
2x+3<5
2x<5-3
2x<2
x<1
x€(-3/2;1)
3)2,15<3x-1/4<2,6
3x-1/4>2,15
3x-1/4<2,6
1.
3x-1/4>2,15
3x-1>10
3x>11
x>11/3
2.
3x-1/4<2,6
3x-1<10,4
3x/<11,4
x<3,8
3,8=19/5
x€(11/3;19/5)
4)-1<3x-1/4<2
3x-1/4>-1
3x-1/4<2
1.
3x-1/4>-1
3x-1>-4
3x>-4+1
3x>-3
x>-1
2.
3x-1/4<2
3x-1<8
3x<9
x<3
x€(-1;3)
ответ: 15 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость лодки равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+5 км/час,
а скорость против течения равна х-5 км/час.
Найдем время на прохождение расстояния в 30 км по течению
S=vt; 30=(x+5)t;
t=30/(x+5) часов.
Найдем время на прохождение расстояния в 30 км против течения:
t=30/(x-5) часов.
Разница во времени равна 1,5 часа.
Составим уравнение
30/(х-5) - 30/(х+5) = 1,5;
30(х+5) - 30*(х-5)= 1,5(х+5)(x-5);
30x+150 - 30x + 150 = 1.5(x²-25);
1.5x²=337.5;
x²=225;
x= 15 км/час.
Собственная скорость лодки равна 15 км/час.
