Решить предел

lim x*sinx/1-cos2x+tg^2x

x-> 0

1. Г, бо вона належить осі Ох

2. Б, знаходити відстань ОМ недоцільно

3. А(х0; у0; z0)

Координати вектора дорівнюють різниці відповідних координат його кінця й початку, отже

{-2-х0= 2

{1-у0= 3

{3-z0= -1

Звідси х0= -2-2= -4; у0= 1-3= -2; z0= 3+1= 4

А(-4; -2; 4)

Відповідь Г

4. Знайдемо скалярний добуток векторів: a×b= -2×1+3×(-2)+1×8= -2-6+8= 0

Оскільки він дорівнює нулю, вектори перпендикулярні, а кут Б прямий

5. 1 - Д, 2 - А, 3 - Б (бо (2+2)/2=4/2=2, (-1-3)/2= -4/2= -2, (3-1)/2=2/2=1), 4 - В (бо 2-2=0, -1+3=2, 3+1=4)

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :