Вначале поменяем местами 3 и ООО, получится: СТО-ООО=3
А теперь используем метод подбора, в условии говорится что одному числу соответствует своя буква, Т.е. на месте ООО может стоять:111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999. 999 отпадает сразу, т.к. мы из большего числа должны вычесть меньшее и получить 3, т.е. тогда на месте СТО должно будет стоять 1002, а это не соответствует ни размерности, ни требованиям. Вообщем если подставлять эти значения, то получится что наиболее подходящими цифрами являются 888 и 777. В случае 888 на месте СТО будет 891. А в случае 777 - 780. Тут дело в том, что если цифры стоят в той же последовательности как и указано, т.е. СТО а не ОТС или ОСТ, то тогда ответа на это нет, т.к. не получится такого числа, значит или условие неверно и там опечатка или автор немного по другому мыслил. Но если менять местами буквы можно, то ответом будет:
или 891(в случае 888) или 780(в случае 777)
188
Пошаговое объяснение:
Выделяем минор (1;1), вычеркнув первую строку и первый столбец
Найдем определитель для этого минора:
∆1,1 = (4*4-3*2) = 10
∆2,1 = ((-5)*4-3*(-3)) = -11
∆3,1 = ((-5)*2-4*(-3)) = 2
∆1,1 = (-1)*1+1*(-2)*10+(-1)*2+1*(-5)*(-11)+(-1)*3+1*(-1)*2 = (-2)*10-(-5)*(-11)+(-1)*2 = -77
Выделяем минор (2;1), вычеркнув вторую строку и первый столбец
∆1,1 = (4*4-3*2) = 10
∆2,1 = (2*4-3*2) = 2
∆3,1 = (2*2-4*2) = -4
∆2,1 = (-1)1+12*10+(-1)2+1(-5)*2+(-1)3+1(-1)*(-4) = 2*10-(-5)*2+(-1)*(-4) = 34
Выделяем минор (3;1), вычеркнув третью строку и первый столбец
∆1,1 = ((-5)*4-3*(-3)) = -11
∆2,1 = (2*4-3*2) = 2
∆3,1 = (2*(-3)-(-5)*2) = 4
∆3,1 = (-1)1+12*(-11)+(-1)2+1(-2)*2+(-1)3+1(-1)*4 = 2*(-11)-(-2)*2+(-1)*4 = -22
Выделяем минор (3;1), вычеркнув четвертую строку и первый столбец
∆1,1 = ((-5)*2-4*(-3)) = 2
∆2,1 = (2*2-4*2) = -4
∆3,1 = (2*(-3)-(-5)*2) = 4
∆4,1 = (-1)1+12*2+(-1)2+1(-2)*(-4)+(-1)3+1(-5)*4 = 2*2-(-2)*(-4)+(-5)*4 = -24
Определитель матрицы:
∆ = (-1)1+1(-4)*(-77)+(-1)2+13*34+(-1)3+13*(-22)+(-1)4+12*(-24) = (-4)*(-77)-3*34+3*(-22)-2*(-24) = 188
