MiSTiKA23
14.12.2022 04:21

Вычислите cosa, если tga=-3/4, п/2 только подробно объясните .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем основное тригонометрическое тождество:

sin^2a+cos^2a=1

И то, что такое tga:

tga=\frac{sina}{cosa}

Разделим основное тригонометрическое тождество на cos^2a:

sin^2a+cos^2a=1 \ |\ cos^2a\\tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}

Выразим отсюда cosa:

tg^2a+1=\frac{1}{cos^2a}\\cos^2a=\frac{1}{tg^2a+1}\\cosa=\sqrt{\frac{1}{tg^2a+1}}=\frac{1}{\sqrt{tg^2a+1}}}

Подставим:

1) tga=-\frac{3}{4}:

cosa=\frac{1}{\sqrt{tg^2a+1}}}=\frac{1}{\sqrt{(-\frac{3}{4})^2+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{16}+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{25}{16}}}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}

2) tga=\frac{\pi}{2}:

cosa=\frac{1}{\sqrt{tg^2a+1}}}=\frac{1}{\sqrt{(\frac{\pi}{2})^2+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\pi^2}{4}+1}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\pi^2+4}{4}}}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{\pi^2+4}}=\frac{2}{\sqrt{\pi^2+4}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота