"провести секущую так, чтобы она разделялась окружностью пополам."
Это крутейшая формулировка :) Прямая, которая разделяется окружностью пополам, называет касательной :)
Имеется ввиду "провести секущую, такую что ее отрезок от этой точки до первого пересечения с окружностью равен отрезку между пересечениями"?
