Учительница попросила 2 семиклассников подготовить раздаточный материал для занятий с пятиклассниками. один ученик вырезал из бумаги один большой квадрат и 4 одинаковых маленьких квадрата, а другой вырезал 4 одинаковых прямоугольника, у которого длина одной стороны равна стороне большого квадрата, а длина другой стороны равна длине стороны маленького квадрата. найдите отношение длин сторон прямоугольника, если мальчики использовали одинаковое количество бумаги

клетчатый квадрат с кляксой;
в строке  справа  4-я;
в строке слева  5-я ;
в столбце сверху --- 2-я;
в столбце снизу ?
Решение. 
4 - 1 = 3 кл.  число клеток справа, так как сама клякса в 4-ой справа. 
5 - 1 = 4 кл. число клеток слева, так как сама клякса в 5-ой слева.
3 + 4 + 1 = 8 кл. всего клеток по горизонтали (3 справа, 4 слева и клетка с кляксой).
8 кл. гориз. = 8кл. верт.  так как по условию у Вовочки квадрат;
8 - 2 = 6 кл вниз от кляксы, так как она на второй клетке сверху из 8;
Значит, клякса на 7-ой клетке, если считать снизу.
ответ: клякса на седьмой клетке снизу.
Проверка: Нарисуем по нашим данным квадрат 8х8 с кляксой:

ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ® ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ
ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ ₐ

24км/ч собственная скорость

яхты.

Пошаговое объяснение:

1)32:4=8(ч) время движения

плота.

2)8-2=6(ч) время движения

яхты.

Пусть собственная скорость

яхты Х(км/ч). Время движения

по течению (70/Х+4)ч, а время

движения против течения

(70/Х-4)ч. ВСЕ время движе

ния яхты (70/Х+4)+(70/Х-4),

что составляет 6ч.

Составим уравнение:

(70/Х+4)+(70/Х-4)=6

70(Х-4)+70(Х+4)=6(Х^2-4^2)

70Х-280+70Х+280=6Х^2-6×16

140Х=6Х^2-96

6Х^2-140Х-96=0 | :2

3Х^2-70Х-48=0

D/4=(70/2)^2+3×48=1369=37^2>0

Х(1)=(35-37)/3=-2/3<0 не

подходит.

Х(2)=(35+37)/3=72/3=24(км/ч)

собственная скорость яхты.