1.найдите все натуральные значения n для которых оба числа 9n+ 28 и n + 5 есть точными квадратами
2.на доске записано 10 единиц и 10 двоек. за один ход разрешается стирать любые две цифры и если они будут одинаковыми записать двойку а если разными единицу. если последняя цифра остающихся на доске единица то выигрывает первый игрок если же двойка то другой. у кого из игроков выигрышная стратегия
3.в треугольнике abc проведены биссектрисы bd. известно, что центр описанной вокруг треугольника abc окружности совпадает с центром окружности что вписано в bdc .знайдить углы abc
​

Заметим, что код состоит из разных цифр, иначе попарные суммы бы повторялись.
Пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15.

Если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. Аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3).

Перебираем варианты четверок a, b, c, d:
1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9
2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7
3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7
4) 1, 3, 6, 9 – подходит!

ответ: в коде обязательно есть цифра 1.

Во вложении, я нарисовал сами промежутки. 

Поначалу вспомним определение пересечения и найдем его:

Пересечение множеств - это такое множество для всех x, так что, x в А и в В одновременно.

Т.е. в нашем случае, там где черный и красный цвет пересекается (один находиться над другим)  и является искомым пересечением:

Теперь, основываясь на данном полу-отрезке, мы найдем объединение с С.

Опять же, вспомни определение:

Объединение  - это такое множество всех x, так что, x либо в [2,4) либо в С, или в [2,4) и в С одновременно.

Т.е. на рисунке это весь отрезок от 2 до 7.

Подробнее - на -