Вычислить пределы:
$1.\ \lim_{x \to 1} \dfrac{3^{5x-3}-3^{2x^2}}{tg\ \pi x} .\ \lim_{x \to 0}\dfrac{1+sin\ x\cdot cos\ ax}{1+sin\ x\cdot cos\ bx}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

azazaka220

07.10.2021 21:36

120 м матадан 24 көйлек тігіледі осындай 18 көйлектен неше м ма та тігіледі помагите...

anfisakadnikova

01.07.2022 02:50

Тракторшылар бір аптаның ішінде 225 га жер жыртты, бұл барлық жердің 30%-ін құрайды. Барлық жердің ауданын табайық: Көмектесінш отинемин тез тез...

Altry

06.06.2020 18:19

найти скорость и ускорение Прямолинейное движение точки от...

sveta7185684p0dufr

23.06.2021 15:35

7. Мухтар Әуезов Абайды әлемге қалай танылы по казахскому языку ...

ДарьяГарушева11

22.11.2022 23:08

Сколько будет 2,8-7, 4 решите в столбик...

DarthRevan8

07.07.2022 15:44

На рисунке дано поле,рассчертеное на квадраты со стороной 5см на нем изображена фигура 1)найдите периметр этой фигуры . ответ дайте в сантиметрах 2)на поле, данном в условии...

dimsa97

18.06.2022 02:18

Найди общее кратное чисел 8,12,6...

4iterok211

25.10.2022 20:15

Найди закономерность и заполни пробел...

fedosovsemen

01.03.2022 16:19

с пропорцией! 1 целая 1/2 : 1/4 = х записать с решением. Заранее...

Lkiozra

16.01.2022 23:27

Используя все цифры, причем каждую только один раз, запиши Напиши больше всего десятицифровое число Напиши меньше всего десятицифровое число...

Ответ:

Анастасия2787

10.10.2020 09:14

$\displaystyle \lim_{x \to1}\dfrac{3^{5x-3}-3^{2x^2}}{{\rm tg}\pi x}=\lim_{x \to1}\dfrac{3^{2x^2}\Big(3^{5x-3-2x^2}-1\Big)\cdot \Big(5x-3-2x^2\Big)}{{\rm tg}\pi x\cdot \Big(5x-3-2x^2\Big)}=\\ \\ \\ =9\ln 3\lim_{x \to1}\dfrac{5x-3-2x^2}{{\rm tg}\pi x}=9\ln3\lim_{x \to1}\frac{5x-3-2x^2}{\sin \pi x}\cdot \cos \pi x=\\ \\ \\ =9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{5x-3-2x^2}{\sin \pi x}\cdot (-1)=9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{2x^2-5x+3}{\sin \pi x}=$

$\displaystyle =9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{(x-1)(2x-3)}{\sin(\pi +\pi(x-1))}=9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{(x-1)(2x-3)}{-\sin \pi(x-1)}=\\ \\ \\ =9\ln 3\lim_{x \to1}\frac{(x-1)(2\cdot 1-3)}{-\pi(x-1)}=\frac{9\ln 3}{\pi}$

$2.\displaystyle~\lim_{x \to0}\dfrac{1+\sin x\cos ax}{1+\sin x\cos bx}=\dfrac{1+0}{1+0}=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку