9. четверо учеников a, б, в и г имеют разные успехи по . они следующее:
- а: я не отличник, но и не двоечник.
- б: я не двоечник.
- в: я отличник.
- г: я двоечник.
кто из них отличник, если только один из них лжёт?
a. a. б. б. в. в. г. г.
10. бильярдный шар находится возле большого борта бильярдного стола прямоугольной формы на расстоянии 1м от ближайшей лузы. после удара под углом 45° к
этому борту шар отразился от трёх бортов. на каком расстоянии от ближайшей лузы
он ударился о четвертый борт, если ширина стола 2 м, а длина 2,8 м? (при ударе о
борт угол отражения равен углу падения).
а. 100 см. б. 80 см. в. 40 см. г. 20 см.

6 см

Пошаговое объяснение:

По условию, трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная, т.е. CD=AB (это свойство трапеции).

Центр О окружности лежит на AD - большем основании трапеции, значит, сторона AD - диаметр трапеции ABCD, а отрезок AO является радиусом трапеции.

Найдём радиус окружности:

r = D/2 = AD/2 =12/2 = 6 см

AO= r = 6 см

Отрезок ОВ = 6 см, т.к. он также является радиусом окружности.

ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r=6 см.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ОАВ=∠ОВА.

По условию, ∠А=60°. ∠А=∠ОАВ, следовательно, ∠ОВА=60°.

Найдём ∠АОВ:

∠АОВ=180°-(∠ОАВ+∠ОВА)=180°-(60°+60°)=180°-120°=60°

Получается, что ΔАОВ - равносторонний.

Это означает, что АВ=ОА=ОВ=6 см

Т.к. трапеция равнобедренная, то CD=AB=6см

x==sqrt(73)

y=8*sqrt(2)

Пошаговое объяснение:

По теоремк Пифагора x^2=64+9=73

x=sqrt(73)

Противоположная х сторона параллелограмма равна х. Ее проекция на нижнюю сторону параллелограмма равна 3. Высота опущенная из верхнего левого угла и часть нижней стороны равная 11-3=8 образуют с у прямоугольный треугольник с катетами 8 и 8.

Значит у^2=64+64=128

y=8*sqrt(2)

Конечно, при оформлении лучше писать так Пусть параллелограм АВСД. Опустим из вершины В перпендикуляр ВК на АД. ВК=8 АК=3 КД=11-3=8

ВД=у=8*sqrt(2)