Данная задача связана с понятием площади полной поверхности прямоугольной призмы. Для решения задачи необходимо знать формулу площади полной поверхности и уметь применять ее.
Площадь полной поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
Sполн = 2 * Sбок + Sосновы,
где Sбок - площадь одной боковой поверхности призмы,
Sосновы - площадь основания призмы.
В задаче дана правильная 4-угольная призма. Это означает, что все стороны оснований равны между собой, а высота призмы (a1m) перпендикулярна основанию (d1m).
Итак, у нас есть следующие данные:
a1m = 9 см - высота призмы
md = 16 см - длина боковой грани призмы
Чтобы решить задачу и найти Sполн, нам необходимо найти Sбок и Sосновы.
1. Найдем площадь основания (Sосновы).
Так как у нас правильная 4-угольная призма, основание - это квадрат. Формула площади квадрата выглядит следующим образом: Sкв = a^2, где a - длина стороны квадрата.
Так как нам дано, что a1m = 9 см, то a = 9 см.
Применяем формулу: Sосновы = a^2 = (9 см)^2 = 81 см^2.
2. Найдем площадь одной боковой поверхности (Sбок).
Боковая поверхность прямоугольной призмы - это прямоугольник. Формула площади прямоугольника выглядит следующим образом: Sпр = a * h, где a - длина стороны прямоугольника, h - его высота.
В нашем случае, длина стороны прямоугольника (a) равна длине боковой грани призмы (md), а высота (h) равна высоте призмы (a1m).
Применяем формулу: Sбок = a * h = md * a1m = 16 см * 9 см = 144 см^2.
