2и 3(можно и сделайте ! заранее ❤️

-2/3

Пошаговое объяснение:

f(x) = 1/3x^3 - x^2 - 2/3

Находим производную:

f'(x) = x^2 - 2x

Критические точки:

x^2 - 2x = 0

x = 0; 2

В этих точках функция f(x) имеет своё наибольшее или наименьшее значение. Найдём эти значения.

Если x = 0:

y = 1/3 * 0 - 0 - 2/3

y = -2/3

Если x = 2:

y = 1/3 * 2^3 - 2^2 - 2/3

y = 8/3 - 4 - 2/3

y = 6/3 - 12/3

y = -2

Значит в точке x = 0 функция принимает наибольшее значение, а в точке x = 2 наименьшее. Следовательно, на отрезке [-1; 1] наибольшее значение функция примет в точке x = 0. Это значение мы уже нашли (y = -2/3).

0

Пошаговое объяснение:

f(x) = 3x^2 - 6x

Находим производную:

f'(x) = 6x - 6

Критические точки:

6x - 6 = 0

x = 1

<Если заметить, что наша функция - это парабола, направленная "рогами" вверх (см. чертёж), то тут можно остановиться. Ведь нам сразу известно, что в точке x = 1 функция принимает наименьшее значение. Значит наибольшее на промежутке [0; 1] будет в точке, наиболее удалённой от x = 1, т.е. в точке x = 0. Находим значение f(x) в этой точке и получаем ответ. Но если притвориться, что параболу мы не заметили, то решаем дальше (следующий алгоритм подойдёт для любой функции)>

В этой точке (x = 1) функция f(x) имеет своё наибольшее или наименьшее значение. Найдём это значение.

y = 3 - 6

y = -3

Сравним это значение с другими, чтобы узнать наибольшее оно или наименьшее.

Если x = 0:

y = 3 * 0 - 6 * 0

y = 0

Значит в точке x = 1 функция принимает наименьшее значение. Следовательно, на отрезке [0; 1] наибольшее значение функция примет в точке x = 0. Это значение мы уже нашли (y = 0).