Чтобы перевести обычную дробь в десятичную надо числитель разделить на знаменатель.
Задание 1
а) 3 9/10 =3+(9:10)=3+0,9=3,9
б) 674/1000= 674:1000=0, 674
в) 35/100=35:100=0,35
г) 8 7/100=8+(7:100)= 8+0,07=8,07
д) 7 48/10000=7+(48:10000)= 7+0,0048=7,0048
е) 2 889/10000= 2+ ( 889:10000)= 2+0,0889=2,0889
Задание 2
10,2
0,154
6,03
6,201
0,012
10,009
Задание 3
Чтобы разделить натуральное число на 10 , 100 , 1000 ,10000..., надо перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе, т.е если делим на 10 , то переносим на 1 знак влево , 100- на 2 знака и т.д
а) 385:10=38,5
б) 8503 : 100= 85,03
в)Если число знаков в делимом меньше числа нулей в делителе, то слева к делимому дописываем недостающее число нулей, ставим запятую и пишем в целой части нуль
491 : 10000= 0,0491
г) 75 : 1000= 0,075
д) 783 :1000=0,783
е) 9:10000= 0,0009
Даны координаты вершин треугольника ABC: А(3; 3); В(–3; –3); С(3; 5).
Найти:
1) Периметр треугольника.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √72 = 6√2 ≈ 8,48528.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.
Периметр равен 12 + 6√2 ≈ 20,48528.
2) Уравнения сторон AB и BC.
АВ : Х-Ха = У-Уа х - 3 = у - 3
Хв-Ха Ув-Уа -6 -6,
х - у = 0 общее уравнение,
у = х уравнение с угловым коэффициентом (к = 1).
ВС : Х-Хв = У-Ув х + 3 = у + 3
Хс-Хв Ус-Ув 6 8, сократить на 2:
4х + 12 = 3у + 9,
4х - 3у + 3 = 0.
у = (4/3)х + 1.
3) Уравнение высоты AD.
к(АД) = -1/к(ВС) = -1/(4/3) = -3/4.
у = (-3/4)х + в. Подставим точку А(3; 3): 3 = (-3/4)*3 + в, в = 3 + (9/4) = 21/4.
Уравнение АД: (-3/4)х + (21/4).
4) Угол ABC.
cos В= АВ²+ВС²-АС² = 0,98995.
2*АВ*ВС
B = 0,141897 радиан,
B = 8,130102 градусов.
5) Площадь S треугольника ABC равна:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 6.
Площадь можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр p = 10,24264. S = 6.
6) Сделать чертеж - построить точки А, В и С по координатам и соединить отрезками.
