Дано дві паралельні площини a i b.а і в належать площині а,точки с і d –площини b.відрізки ad i bc перетиняються в точці м, ab =10 см, bm =6 см, cm=12смчзнайти довжину відрізка cd

Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий:
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.

Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.

ответ: 9 партий.

Выразим через третий член и разность прогрессии все остальные члены:

Подставим получившиеся соотношения в уравнение:

Применяем формулы тангенса суммы и тангенса разности:

Из имеющегося соотношения для разности прогрессии выразим величины и :

1)

2)

Первый случай:

Замена:

Числитель и знаменатель первой и последней дроби умножим на 3:

Складываем первые два слагаемых левой части уравнения:

Складываем последние два слагаемых левой части уравнения:

Складываем две получившиеся в предыдущих пунктах величины:

Тогда, уравнение примет вид:

Обратная замена:

Находим требуемую величину:

Второй случай:

Заметим, что при подстановке этих значений в уравнение, получится такое же уравнение, как и в предыдущем случае с той лишь разницей, что первое и четвертое, а также второе и третье слагаемое будут поменяны местами. Значит, никаких новых результатов получено не будет.

ответ: 0.58