Является ли число 7 корнем уравнения: x в 4 степени - 5x в 3 степени + 17x во 2 степени

Чтобы определить, является ли число 7 корнем данного уравнения, мы подставим его вместо x и проверим, равенство оставшейся части уравнения нулю или нет.

Подставим число 7 в уравнение:

7 в 4 степени - 5 * 7 в 3 степени + 17 * 7 в 2 степени

Сначала вычислим числа, возведенные в степень:

7 в 4 степени = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401
7 в 3 степени = 7 * 7 * 7 = 343
7 во 2 степени = 7 * 7 = 49

Вставим полученные значения в уравнение:

2401 - 5 * 343 + 17 * 49

Выполним умножение:

2401 - 1715 + 833

Теперь сложим числа:

2401 - 1715 + 833 = 2519

Полученное число 2519 не равно нулю, поэтому мы можем сделать вывод, что число 7 не является корнем данного уравнения.

Таким образом, ответ на вопрос "Является ли число 7 корнем уравнения: x в 4 степени - 5x в 3 степени + 17x во 2 степени?" - нет, число 7 не является корнем этого уравнения.