Строители укладывали пол размером n * n плитками - вопрос №10038629223 от xcp4 31.05.2023 07:52

Question

Математика: Строители укладывали пол размером n * n плитками двух типов: 2 * 2 и 3 * 1. им удалось полностью уложить пол так, что было использовано одинаковое количество плиток каждого типа. при каких значениях n такое могло получиться. рассмотрите все возможные значения n.(резать плитки и накладывать друг на друга нельзя)

xcp4 · Answer

Плошаль квадратной плитки =4, длинной =3

Если уложили Х квадратных и Х длинных плиток, то площадь пола равна

4х+3х=7х. Тогда n*n=7х

То есть n должно равнятья семи, или быть кратным семи.

Например, 7*7, 14*14, 21*21 и так далее.

Пример заполнения пола 7*7 плиткой из 7 квадратных и 7 длинных на картинке

Строители укладывали пол размером n * n плитками двух типов: 2 * 2 и 3 * 1. им удалось полностью уло