Золотой сундучок 2019»
для учащихся 8 класса
ответь на вопросы, выбрав правильный вариант ответа
1. в девятом классе школы мальчиков было на 10 больше, чем девочек. после летних каникул количество учеников в десятом классе, образованном из указанного девятого класса, уменьшилось на 10%, причём девочек стало меньше на 20%, а мальчиков — на 5%. сколько учеников в десятом классе?
а. 26. б. 27. в. 28 г. 29.
2. два куба с объемами v и w пересекаются (может быть, имеют общую часть).
часть куба, имеющего объем v, которая не является общей для обоих кубов, составляет 90% его объема, а часть куба, имеющего объем w, которая не является
общей для обоих кубов, составляет 85% его объема. какое из соотношений, в ответах, для v и w является верным?
a. =
2
3
w . б. =
3
2
. в. =
85
90
. г. =
90
85
.
3.три кренделя, пять коврижек и 6 баранок стоят вместе 24 зеда (зед — условная денежная единица). какое изделие из перечисленных самое дорогое, если стоимость
каждого из этих изделий выражается целым числом зедов?
а. крендель. б. коврижка. в. баранка. г. определить невозможно.
4. победителю шахматного турнира пообещали выдать следующую премию: на
каждую клетку шахматной доски положить рублёвые монеты так, чтобы на всех
клетках оказалось различное количество монет. какую наименьшую сумму может
составить эта премия?
а. 2144 руб. б. 2080 руб. в. 2016 руб. г. 1952 руб.
5. рабочую неделю на фирме сократили с 5 дней до 4 дней, сохранив длительность рабочего дня. на сколько процентов нужно увеличить производительность
труда, чтобы при тех же расценках за выполняемую работу зарплата за неделю выросла на 20% ?
а. на 75%. б. на 50%. в. на 25%. г. на 20%.
6. планируется, что в финальной части турнира чемпионата мира по футболу
2026 года будет участвовать 48 команд, разделённые на 16 групп, в каждой группе
три команды. каждая команда в групповой части турнира будет играть с каждой по
одному матчу. в плей-офф (организация соревнования, при которой участник выбывает из турнира после первого же проигрыша) выходят от каждой группы две команды, занявшие первые два места. далее будут проводиться игры
1
16
финала,
1
8
финала, четвертьфинала, полуфинала, игра за 3-е место и финальный матч. сколько
игр в финальной части турнира проведёт команда — победительницы турнира? ?
а. 5. б. 6. в. 7. г. 8.
7. на плоскости проведено несколько параллельных прямых и несколько им
перпендикулярных, при этом образовался 91 прямоугольник, не содержащий внутри
точек пересечения прямых. на сколько больше проведено одних линий по сравнению с другими, если прямых было не больше 50?
а. на 8. б. на 7. в.на 6. г. на 5.
8. в швамбрании длительность года такая же, как у нас, но при подсчёте возраста её жителей не учитывают субботы и воскресенья. 25-летний житель этой страны
переехал в нашу страну. каков его возраст у нас?
а. 40. б. 35. в. 30. г. 28.
9. четверо учеников a, б, в и г имеют разные успехи по . они следующее:
- а: я не отличник, но и не двоечник.
- б: я не двоечник.
- в: я отличник.
- г: я двоечник.
кто из них отличник, если только один из них лжёт?
a. a. б. б. в. в. г. г.
10. бильярдный шар находится возле большого борта бильярдного стола прямоугольной формы на расстоянии 1м от ближайшей лузы. после удара под углом 45° к
этому борту шар отразился от трёх бортов. на каком расстоянии от ближайшей лузы
он ударился о четвертый борт, если ширина стола 2 м, а длина 2,8 м? (при ударе о
борт угол отражения равен углу падения).
а. 100 см. б. 80 см. в. 40 см. г. 20 см.
реши и запиши их полные решения
11. николай с сыном и пётр с сыном пошли на . николай поймал столько
же рыб, сколько и его сын, и пётр поймал столько же рыб, сколько его сын. все
вместе поймали 27 рыб. сколько рыб поймал николай?
12. фермеры пётр и фёдор на рынке арбузы, большие и маленькие, не
пользуясь весами. у петра три больших и один маленький стоят вместе столько же,
сколько пять больших у фёдора. а два больших арбуза и один маленький стоят вместе у петра столько же, сколько три больших и один маленький вместе у фёдора.
можно ли по этим данным выяснить, что дороже: один большой арбуз и два маленьких у петра, или пять маленьких арбузов у федора?
13. можно ли на квадратном участке со стороной 20 м посадить 6 деревьев так,
чтобы среди любых трёх из них нашлось два, расстояние между которыми 8 метров?

14. в киоске по продаже проездных талончиков имеется три упаковки с номерами: 1) 158 400 — 158 599, 2) 256 200 — 256 399, 3) 462 000 — 462 199. в какой из
упаковок больше всего «счастливых» талончиков? (талончик считается «счастливым», если сумма первых трёх цифр равна сумме трёх последних).