Область определения функции. ОДЗ:-∞<x<∞
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:
График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в =-x³+6x².
Результат: y=0. Точка: (0, 0)
Точки пересечения графика функции с осью координат X:
График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение:
-x³+6x²= 0
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
-x3+6x² = -x²(х-6) = 0
x=0. Точка: (0, 0)
x=6. Точка: (6, 0) .
Экстремумы функции:
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
y'=-3x² + 12х=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:
-3x² + 6х = -3x(х-4) = 0.
x=0. Точка: (0, 0)
x=2. Точка: (4, 32)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимум функции в точке: x_{2} = 0.
Максимум функции в точках: x_{2} = 4.
Возрастает на промежутке [0, 4].
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [4, oo).
Привет, это Навальный. Итак, состялся парад имени Путина и мы начинаем обнуление. Обнуление президентских сроков Императора Российской Федерации Путина. Он 24 года правил Россией и хочет править еще 12! Такую страну можете назвать? Где кто-либо правил треть века? Нигде нету!
Так значит у нас будет... Это уже предрешено. Но ни в коем случае это нельзя признавать! Не ходите на это представление и не участвуйте в нем. Расскажите всем. Пусть дедушка поймет, что народ России един. Но он не с ним!
И не за горами сентябрь! Выборы в 31 субъекте. Где мы будем мочить Единую Россию. В этом нам Умное голосование. Подписывайтесь на канал Навального, там говорят правду.
Пошаговое объяснение:
