Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.
1) 3/5 и 5/6
НОК(5,6) = 30
3/5 = 6 — дополнительный множитель первой дроби,
5/6 = 5 — дополнительный множитель второй дроби.
3/5 = 3 * 6 / 5 * 6 = 18/30
5/6 = 5 * 5 / 6 * 5 = 25/30
2) 6/11 и 4/9
НОК(11,9) = 99
6/11 = 9 — дополнительный множитель первой дроби,
4/9 = 11 — дополнительный множитель второй дроби.
6/11 = 6 * 9 / 11 * 9 = 54/99
4/9 = 4 * 11 / 9 * 11= 44/99
3) 5/6 и 4/11
НОК(6,11) = 66
5/6 = 11 — дополнительный множитель первой дроби,
4/11= 6 — дополнительный множитель второй дроби.
5/6 = 5 * 11 / 6 * 11 = 55/66
4/11 = 4 * 6 / 11 * 6 = 24/66
4) 7/18 и 1/6
НОК(18,6) = 18
7/18 = 1 — дополнительный множитель первой дроби,
1/6 = 3 — дополнительный множитель второй дроби.
7/18 = 7 * 1 / 18 * 1 = 7/18
1/6 = 1 * 3 / 6 * 3 = 3/18
5) 9/13 и 4/5
НОК(13,5) = 65
9/13 = 5 — дополнительный множитель первой дроби,
4/5 = 13 — дополнительный множитель второй дроби.
9/13 = 9 * 5 / 13 * 5 = 45/65
4/5 = 4 * 13 / 5 * 13 = 52/65
6) 5/7 и 3/4
НОК(7,4) = 28
5/7 = 4 — дополнительный множитель первой дроби,
3/4 = 7 — дополнительный множитель второй дроби.
5/7 = 5 * 4 / 7 * 4 = 20/28
3/4 = 3 * 7 / 4 * 7 = 21/28
Подробнее - на -
Меньшее кол-во = 3
Большее кол-во = 6
Мы знаем, что на каждой мишени должно быть ровно 3 попадания, ни больше, ни меньше, значит общее кол-во попаданий должно делиться на 3.
Федор и Эдуард могли попасть либо 4, либо 5 раз, т.к наибольшее и наименьшее кол-во выстрелов определено.
Значит
3+6+x+y кол-во выстрелов, которое делится на 3.
Предположим, что x=4, y=4
Тогда 3+6+4+4=17 (17 не дел. на 3, значит ответ неверный и Федор с Эдуардом точно не сделали по 4 точных выстрела)
Предположим, что x=5,y=5
Тогда 3+6+5+5=19 (аналогично, Эдуард и Федор не сделали по 5 точных выстрелов)
Остается вариант, когда x=4, y=5 (или наоборот, в данном случае это не имеет значения)
3+6+4+5=18
18:3=6
ответ: 6 мишеней было поражено
