Вычислить пределы:

$1.\ \lim_{x \to \infty} (\frac{1+2x}{3+2x})^-.\ \lim_{x \to 0} (\frac{1+x\cdot 3^x}{1+x\cdot 7^x}) ^{1/tg^2x}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

кирик74

06.05.2021 07:31

Выразите в см3 2812 мм3 0,05 дм3 0,3 дм3...

Montyzzzz

06.05.2021 07:31

Уважаемые, решить по для 3 класса. допиши пропущенные цифры: 3,4,12, ? , ? , 96, вместо каждого знака вопроса должна стоять какая-то цифра....

aydinlileman7

06.05.2021 07:31

Не пишите только ответ покажите решение. вычислите: 24 дм3 - 12 см3 2 м3 - 11 см3 28 см3 - 34 мм3 17 см3 + 9 мм3 36 м3 + 14 см3 4,8 м3 + 6,7 дм3...

olgaborodec82

04.03.2021 04:10

Сколько чисел между 20 и 30 делятся на свою последнюю цифру...

anytka260602

04.03.2021 04:10

Іть периметр прямокутника 28 см.довжина цього прямокутника8 см.яка його ширина?...

Cancanich

04.03.2021 04:10

Найдите производную функции 1) 2) 3) решить буду ....

iekatierina1

04.03.2021 04:10

Наидите разность: 9,3 - 5,7 = 11,8 - 10,9 = 14,2 - 3,7 = 37,8 - 19= 5 - 4,12 = 18, 0,247 = 6,3 - 5, 423 = 0,17 - 0,0092 =...

berezovskayave

04.03.2021 04:10

Кто джепетто открыть окно в звёздную ночь? а)рыбка б)котик фигаро в)пиноккио г)фея д)джон честный...

thero10

04.03.2021 04:10

Из соснового дерева сделан кубик весом 8г.ребро кубика равно 2,5см.какой объем занимает4,8т соснового дерева? ответ округлить до0,1м 3 напишите решение,ответ: 9,4 поезд за...

arujanjagipar

08.01.2023 08:12

Магазин получил 15 новых детских велосипедов,часть из которых имела по 3 колеса,а остальные-по 2 колеса.у всех велосипедов вместе было 40 колес.сколько велосипедов каждого...

Ответ:

verymam

10.10.2020 07:40

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\dfrac{1+2x}{3+2x}\right)^{-x}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\dfrac{2}{3+2x}\right)^{(-x)\cdot \left(-\frac{2}{3+2x}\right)\cdot \left(-\frac{3+2x}{2}\right)}=\\ \\ \\ =e^{\lim_{x \to \infty}(-x)\cdot (-\frac{2}{3+2x})}=e^{\lim_{x \to \infty}\frac{2x}{3+2x}}=e$

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\left(\frac{1+x\cdot 3^x}{1+x\cdot 7^x}\right)^{1/{\rm tg}^2x}=\lim_{x \to 0}\left(1+\frac{1+x\cdot 3^x}{1+x\cdot 7^x}-1\right)^{1/{\rm tg}^2x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 0}\left(1+\frac{x\cdot 3^x-x\cdot 7^x}{1+x\cdot 7^x}\right)^\big{\frac{1}{{\rm tg}^2x}\cdot \frac{x\cdot 3^x-x\cdot 7^x}{1+x\cdot 7^x}\cdot \frac{1+x\cdot 7^x}{x\cdot 3^x-x\cdot 7^x}}=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{x\cdot 3^x-x\cdot 7^x}{(1+x\cdot 7^x)x^2}}=e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x-7^x}{x}}=$

$=\displaystyle e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{7^x\left((\frac{3}{7})^x-1\right)}{x}}=e^\big{\ln\frac{3}{7}}=\dfrac{3}{7}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку